File.3- 二人零和有限確定完全情報ゲーム（＋ポーカー）

古泉
無責任すぎたのでざっと説明しましょう。以下の条件を満たすゲームのことです。
二人零和有限確定完全情報ゲーム - Wikipedia
古泉
僕たちがプレイしたものでは、オセロ、チェス、将棋、象棋、囲碁、連珠、五目並べがこのゲームに該当します。
古泉
これらのゲームは理論上完全な先読みが可能です。双方が最善手を打ち続ければ、ゲームによって必ず『先手必勝』『後手必勝』『引き分け』のいずれかになります。 しかしそれはあくまで理論上のことです。人間の頭脳では一手から始まる無限に近い局面の変化パターンをすべて予測することは不可能なので、ゲームとして成り立っているのです。
キョン
つまり……超絶な計算力・記憶力を持つコンピュータ同士、たとえば長門と朝倉なんかがガチで対戦したら、勝敗はやる前から決まってるってことか？
古泉
そうです。五目並べと連珠については禁手を設けない限り先手必勝となりますし、オセロも６×６盤であれば後手必勝であることが計算により証明されています。
オセロ（リバーシ）の必勝法 ～6x6縮小盤～ (オセロ・リバーシプログラミング講座)
※
2024/03/09追記
一般的なオセロである8x8盤は、引き分けになるらしいとのこと。 プレプリントなので、証明されるのはまだ先かも。
「双方にミスがなければオセロは“引き分け”になる」を証明した方法　オセロAI世界1位が解説：Innovative Tech - ITmedia NEWS
古泉
しかしチェスや将棋の局面パターンは天文学的という言葉すら生ぬるいほどの膨大な数です。たとえTFEI同士といえど、勝敗はわからないかも知れません。
キョン
長門たちでもアヤシイって、そんなに複雑なのか。
古泉
オセロの局面パターンは10の60乗、チェスは10の120乗、将棋が220乗で囲碁は360乗です。
Bonanza Method を用いた囲碁評価関数の設計（2009年 北陸先端科学技術大学院大学） 『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！ - YouTube
キョン
……なんだかピンとこねーな。
古泉
では比較になりそうな数値を。那由他がオセロと同じ10の60乗、無量大数は68乗で、全宇宙の原子の数はどういう計算をしたのかは知りませんが78乗だそうです。
キョン
ますます想像つかないが、確かに長門たちでも勝敗はわからん気がしてきた。あと囲碁スゲー。
命数法 - Wikipedia
古泉
ではここで改めて僕らの対戦表を見てください。僕が負けた、または弱いと明言されているゲームはすべて『二人零和有限確定完全情報ゲーム』に該当し、それ以外は勝敗不明なのです。
キョン
おお本当だ……って待てよ。ポーカーがあるだろうが。ポーカーは二人なんちゃらではないが俺の大勝利だ。
キョン大勝利
古泉
確かにそうですが、さすがにあれは例外でいいでしょう。あれはループする夏休みというエピソードの『オチ』としての演出と見るべきでは。
キョン
そんなあっさり例外処理すんなよ！　俺は強運の持ち主かもしれんじゃないか。
古泉
他に運の関わるゲームで、あなたが特に強かったという記述はありません。あの一回だけをもってあなたを強運の持ち主と断じるにはデータ不足です。それにそんな強運設定がついていたら『普遍的一般人』というあなたの立場がなくなってしまいます。
キョン
え～でもさぁ。運が多少良ければそんぐらいは引くだろー？
古泉
あなたもしつこいですね。いいですか、一回勝負でロイヤルストレートフラッシュを引く確率は1/649,740です。プロの勝負師でも一生の間にお目にかかることはまずないでしょう。
……おっと、ここでは1回勝負としていますが、これはアニメでの演出ですね。原作では特に記述はありません。何回かカードを変えた後の結果だったかも知れませんが、それでもまず遭遇することはないでしょう。
キョン
そんなすごい確率だったのか……。アニメの俺無感動すぎるだろ。フツーはニヤニヤ笑いが止まらなくなるとか……机にのぼって雄叫び上げて喜んでいいぐらいだな。
カードを確認した時の表情
古泉
一生分の運をすべて使い果たして残りの人生は不運と不幸まみれでも不思議はないぐらいの確率です。
キョン
イヤな言い方するな。
古泉
あなたの手がすごすぎて霞んでますが、僕もあの時はなかなかの手だったんですよ。
キョン
そうだっけ？　俺も自分の手のインパクトが強すぎて覚えてねえや。
古泉
こちらがそのときの僕の手です。ツーペアですね。
古泉のハンド
古泉
1回勝負でツーペアを引く確率は1/21です。この程度なら現実的な運の良さとして納得できる確率ですし、普通なら勝てているでしょう。
キョン
まあな。フツー1回勝負ったら大概ノーペア、あってもワンペアだよな。
ポーカーの確率はこっちを参照：ポーカー・ハンドの一覧 - Wikipedia
古泉
というか、あの時カードを配ったの僕じゃないですか。適当に切って配ったカードがロイヤルストレートフラッシュとツーペアだなんて、僕ってちょっとすごくないですか？
キョン
そうだとしてもロイヤルストレートフラッシュを俺に配っちまうのが、おまえらしいよな。
古泉
………。